La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo. Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^{2}+y^{2}=1=radio = hipotenusa.
Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria
(x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentosasociados a triángulos rectángulosauxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce: La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.
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